Данный пример основан на практической задаче. Из соображений конфиденциальности конструкция изменена. Некритическое её воспроизведение в реальных условиях не рекомендуется.
Демонстрируется функционал CADFlo, позволяющий моделировать работу перемешивающих устройств с последующим прочностным анализом:
- течение жидкости и газа с учётом границы между ними;
- наличие одного или нескольких вращающихся объектов (без их пересечения);
- возможность перемешивания нескольких сред как идеальных растворов;
- автоматический перенос аэродинамических и гидравлических нагрузок в прочностной расчёт.
Сразу перечислим ограничения:
- перемешиваются текучие среды одинаковой природы: газ-газ; жидкость-жидкость; неньютоновская жидкость – неньютоновская жидкость;
- поверхностное натяжение, химические и сопровождающие их тепловые эффекты не воспроизводятся, действует модель идеального раствора;
- как следствие предыдущего, собственно процесс эмульгирования не воспроизводится.
Расчётная геометрическая модель с граничными условиями показана на рисунке. Отметим, что сочетание граничных условий в данном случае отличается от традиционных комбинаций.
Поскольку открытая поверхность не комбинируется с сочетанием жидких фаз, имитацию перемешивания выполняем посредством запуска на входы одной и той же среды, но с другой температурой. Величина разницы не должна быть слишком большой, поскольку в модели открытой поверхности обязательна гравитация. Отдельной задачей является вопрос о перемешивании различных сред с различными плотностями в модели с открытой границей.
Траектории потока в пространстве и на плоскости (величину проекции скорости) в вертикальном сечении показаны на рисунках. Для устройств перемешивания они позволяют выделить застойные зоны.
В результатах можно выделить поверхность раздела, которая показана на рисунке. В некоторых случаях результаты позволяют идентифицировать воронки или установить перетекание воздуха в выходы для жидкости.
Необходимая численная информация собирается в таблицы, как показано на рисунке. Традиционно объектами интереса являются силовые факторы, действующие на подвижные элементы конструкции, потребная мощность и гидравлическое сопротивление.
Судить об эффективности перемешивания смеси как идеального раствора можно по распределению температуры в объёме и, в конечном счёте, на выходе, как показано на рисунке. Также по графикам зависимости температур в выходном сечении можно установить момент поступления на выход потоков со входов.
Связанный прочностной анализ выполняется прямой трансляцией нагрузок из гидродинамики. Сетка конечных элементов и граничные условия (угловая скорость имеет отрицательную величину, поэтому фактически стрелка направлена в противоположном направлении) показаны на рисунке.
Картины вертикальных перемещений и перемещений в одном из радиальных направлений, а также эквивалентных напряжений показаны на рисунке.
Альтернативный вариант, позволяющий оценить перемешивание непосредственно, то есть, имея доступ к функционалу наличия в одном объёме нескольких жидкостей или газов, отрицает наличие открытой границы. Для этого модель модифицируется, и граница раздела оказывается «просто» границей, но со свойствами идеальной стенки. Модель показана на рисунке. В данном случае сочетание граничных условий не должно вызывать вопросов.
Интегральные результаты, показанные на рисунке, демонстрируют незначительное отличие относительно модели с открытой границей.
В этой модели оценка качества перемешивания выполняется вполне очевидно, например отображением концентрации некоторого компонента в характерной области, как показано на рисунке.
Показательными являются кривые зависимости изменения концентрации по времени в сечении выходного канала. С точностью до симметрии относительно горизонтали они похожи на законы изменения температуры в модели с единственной жидкостью. Таким образом, приближение, позволяющее нивелировать ограничение на число компонентов в модели с открытой границей, можно признать работоспособным, по крайней мере, для этого типа задач.
Пример показан для демонстрации работоспособности программы в ситуациях, требующих комплексного учёта нескольких эффектов. Определённой сложностью является необходимость построения такой геометрической модели, чтобы инструменты CADFlo использовались наилучшим образом, взаимодействие модулей опиралось на корректную промежуточную информацию, а результаты соответствовали осознанным потребностям пользователя.
Поскольку имеем дело с нестационарной задачей со скользящей сеткой и открытой границей, определённой трудностью является подбор уровня разрешения сетки и шага по времени, чтобы при имеющихся вычислительных ресурсах за разумное время расчёта получить приемлемое качество результатов.
Была рассмотрена лопастная мешалки. Практика расчёта мешалок турбинных с более сложной внутренней формой показывает отсутствие принципиальных различий в процессе решения и в моделях. Продолжительность расчёта увеличивается из-за возросшей размерности при описании многочисленных тонких каналов и зазоров.
Отдельным и важным вопросом является имитация мешалок для получения эмульсий. CADFlo не воспроизводит эффект поверхностного натяжения, а программы, которые этим функционалом обладают, приспособлены для протяжённой поверхности раздела без, как минимум, существенного её изменения из-за диспергирования или коагуляции.
Здесь следует разделить сущности: «глобальную» гидродинамику и процессы на границе раздела фаз и образование новых границ. Они взаимосвязаны в том смысле, что первая определяет скорость второй, но свойства образующейся среды влияют на движение жидкости в целом. CADFlo в принципе не имеет функционала по поверхностному натяжению даже на границе жидкость-газ. Альтернативные, более «универсальные» CFD программы, всё равно не позволяют воспроизвести процесс эмульгирования.
Возвращаясь к CADFlo и принимая неизбежные ограничения, для описания течения в целом придётся использовать подход, связанный с корректировкой свойств среды через подбор осреднённой вязкости и/или переходу к модели неньютоновской среды, руководствуясь имеющимися исследованиями. В них приводятся рекомендации по выбору подходящий модели расчёта эффективной вязкости. Наибольшее число публикаций с подходящими для расчётной практики результатами описывает состояние водонефтяных эмульсий. В случае перехода к неньютоновской модели среды упомянем, что CADFlo допускает сосуществование в расчёте открытой границы, вращающихся объектов и неньютоновской среды (также единственной).
